1995/1996< a/b < 1996/1997求b的最小值（ab是正整数）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:55:40
最小值是 3993 哈哈 老师讲完了 都错了 还讲得头头是道的 数学有问题啊 idiot 装懂
So I gonna show you how to do it. My math teacher is a Romanian. And that's the answer in the book.
=1-1/1996<a/b<1-1/1997=-1/1996<(a-b)/b<-1/1997=1/1996>(b-a)/b>1/1997 Ifb-a=x then we have 1996x<b<1997x the question said b is a integer so x=2 3992<b<3994 b=3993

通分1995/1996,1996/1997
1995*1997/(1996*1997),1996*1996/(1996*1997)
等于
(1996*1996-1)/(1996*1997),1996*1996/(1996*1997)
分子之差为1,a没有办法取整数使(1996*1996-1)<a<(1996*1996)
所以两个分数的分子分母还要再乘以2,得到
(2*1996*1996-2)/(2*1996*1997),2*1996*1996/(2*1996*1997)
于是a可以取2*1996*1996-1,b可以取2*1996*1997=7972024
这样(2*1996*1996-2)/(2*1996*1997)<(2*1996*1996-1)/(2*1996*1997)<2*1996*1996/(2*1996*1997),
约分就是1995/1996)<(2*1996*1996-1)/(2*1996*1997)<1996/1997

我是重点本科大学数学系的学生,做你这题就跟玩似的.而且这么多人都是这个答案,你有没有想过是你的老是错了呢?如果有兴趣,就把我的过程抄下来给你的老师看,看他还能说什么?我乐于和别人讨论数学问题.

19965

1995/1996< a/b < 1996/1997求b的最小值

1995/1996<a/b<1996/1997
(1995*1997)/(1996*1997)<a/b<(1996*1996)/(1997*1996)
3984015/3986012<a<b<3984016/3986012

3984015和3984016之间没有整数

(3984015*2)/(3986012*2)<a<b<(3984016*2)/(3986012*2)
7968030/7972024<a/b<7968032/7972024

所以：最小的a=7968031,b=7972024<